1. Построить проекции пирамиды SABC и определить видимость ребер.

         2. Определить кратчайшее расстояние между двумя ребрами SA и BC.

         3. Построить натуральную величину основания ABC и определить расстояния от вершины S до плоскости основания.

         4. Определить величину двухгранного угла при ребре AB.

         5. Построить натуральный вид сечения пирамиды проецирующей плоскостью.

         6. Построить полную развертку пирамиды с нанесением на ней линий сечения.

         На эпюре 1 выполняются задачи 1, 2, 3, 4.

         Компоновку изображения на листе выполнить в соответствии с образцом (см. приложение 1).

         Индивидуальный вариант задания предлагается в рабочей тетради.

         2.1. Строим по индивидуальному варианту четыре вершины пирамиды SABC.

Построение пирамиды

Рис. 2.1

         Видимость ребер и сторон основания определить по конкурирующим точкам (см. рис. 2.1).

         Для определения видимости двух скрещивающихся прямых, которыми являются ребро пирамиды и одна из сторон основания, надо сравнить положение в пространстве двух конкурирующих точек, из которых одна принадлежит ребру, а вторая – стороне основания. Для определения видимости на фронтальной проекции необходимо взять две фронтально-конкурирующие точки 1 и 2 и сравнить их глубины. Для определения видимости на горизонтальной проекции нужно взять две горизонтально- конкурирующие точки 3 и 4 и сравнить их высоты. Из двух фронтально-конкурирующих точек на фронтальной проекции видна та, глубина которой больше. Из двух горизонтально-конкурирующих точек на горизонтальной проекции видна та, высота которой больше.

         Невидимые точки рекомендуется заключать в скобки.